Liutprand - Associazione Culturale

traduzione di Alberto Arecchi

Foto 1	Foto 2	Foto 3	Foto 4	Foto 5

Le immagini mostrano la costruzione di un antico torquetum (simile alla tanawa di Maui), utile per le osservazioni celesti.
Le foto sono ovviamente prese durante il giorno, mentre lo strumento si usava di notte, per osservare le stelle e gli spostamenti della Luna.
La parte bassa dello strumento è sollevata ad un angolo corrispondente alla co-latitudine del luogo di osservazione (90 gradi meno la latitudine), in modo che l'asse polare del cerchio orario risulti parallelo all'asse terrestre.
Tale direzione si determina col tracciamento d'una linea rivolta a sud, osservando il "mezzogiorno locale", o verso il nord, che si determina con buona precisione tramite l'osservazione dei punti in cui le diverse stelle nascono e tramontano, nel corso della notte, al fine di individuare con esattezza il punto intermedio.
Attualmente la stella polare non segna esattamente il Nord, ma ne dista di circa 3/4 di grado (45'). Si osservi che Maui viaggiava circa 2200 anni fa e che allora la stella polare era lontana dal polo celeste. Ai suoi tempi, il Nord si trovava all'incirca nel punto medio tra la Polare e la Beta dell'Orsa Minore.
Nella foto 2 si vede il quadro, da disporre perpendicolarmente all'asse terrestre, con il cerchio che ne fornisce l'ascensione retta, lungo l'equatore celeste.
In tal modo si poteva allineare lo strumento al polo. A differenza di quanto avviene nell'uso diurno, qui i fili incrociati si vedono di fronte, e di dietro si trova un foro del diametro di circa mezzo centimetro, come il mirino d'un fucile.
Ora occorre sistemare il giogo sui suoi supporti di legno. E' scomodo sistemarli con lo strumento in posizione, occorre farlo su un tavolo. Alla fine, il pezzo cruciforme con una tacca, del giogo, deve sostenere il mirino. Al centro, l'inclinazione di 23.5 gradi corrisponde a quella dell'eclittica rispetto all'equatore. Questo cerchio deve essere regolato ogni giorno, in base alla posizione del Sole nell'eclittica.

Il cerchio equatoriale

La costruzione del cerchio equatoriale, del diametro di 35 cm (Foto 3), ha richiesto molto tempo ed una grande precisione. Il cerchio è stato suddiviso in sei settori di 60 gradi, ciascuno dei quali è stato ulteriormente dimezzato, poi ancora suddiviso, in modo da ottenere 24 settori da 15 gradi ciascuno (corrispondenti ad un'ora).
Ciascuna ora è stata poi suddivisa in tre parti, da 5 gradi, corrispondenti a 20 minuti ciascuna; poi ancora per cinque, in modo da ottenere divisioni da un grado (4 minuti). Ciascun grado è stato infine ancora suddiviso a metà, ottenendo suddivisioni da 30'.
E' estremamente importante che lo strumento si possa muovere dolcemente smoothly. Non sappiamo quale lubrificante potesse usare Maui, noi abbiamo usato polvere di talco. L'argilla ben asciutta poteva dare lo stesso risultato.
Dopo avere installato sull'asse dello strumentoil cerchio equatoriale, del diametro di 25 cm, si mette il cuneo per dare l'inclinazione di 23,5 gradi, col suo supporto, ed il giogo del mirino (Foto 4). Anche qui si lubrifica col talco, per ottenere un movimento dolce. Qualsiasi movimento brusco potrebbe infatti impedire l'accurata lettura della posizione delle stelle.
Il supporto principale, che controlla la frizione alla rotazione del mirino rispetto al cerchio equatoriale, è controllato dalla compressione di un materiale che può essere un crine di cavallo; abbiamo usato un refe per tappeti. E' stata inserita una barra provvisoria di consolidamento. Il sostegno del giogo e del mirino è installato sul piano superiore, inclinato di 23.5 gradi, con la sua barra di manovra.

Il cerchio annuale

Un cerchio annuale, del diametro di 25 cm, che indica i gradi di longitudine dall'equinozio invernale, è quindi stato montato sul sostegno superiore, insieme al giogo di mira (Foto 5 e 6). Esso viene mantenuto in solida pressione da supporti di carta.
Esso non ha bisogno di sistemi per il movimento graduale, visto che viene regolato solo una volta al giorno (o la sera), e non si sposta durante una sessione di osservazione.

Foto 6	Foto 7	Foto 8	Foto 9

Si installa quindi il cerchio verticale, con le tacche da 1/2 a grado, che nel confronto con il cerchio annuale offrirà una lettura diretta (senza alcun calcolo) della latitudine celeste dei pianeti e della Luna, al di sopra o al di sotto dell'eclittica (Foto 7). Se montato direttamente sul cerchio delle ore, senza il raccordo obliquo, tquesto cerchio offre una lettura diretta della declinazione degli oggetti celesti, sopra o sotto l'equatore celeste.
A questo punto s'incolla un pezzo di filo, che serve come indice del cerchio della declinazione, e si dispone il cerchio annuale del diametro di 30 cm (Foto 8).
Il montaggio dello strumento è completo e possiamo installarlo sulla parte inferiore, come si vede nella Foto 9. Sembra che si possano installare i mirini, ma prima dobbiamo mettere in tensione i crini del supporto principale, che garantiscono il movimento dolce del cerchio delle ore.
Si prepara un piatto inferiore, con barre incrociare e sostegni a compressione, per mettere il cerchi equatoriale da 35 cm 14 in compressione media, per renderlo solidale il più possibile col disco inclinato a 23.5 gradi, pur consentendone un movimento dolce e graduale.
Allora si monta il mirino (Foto 10).
Abbiamo sperimentato diversi sistemi di mira. I migliori risultati per le osservazioni diurne sono stati dati dalla mira frontale, attracerso un foro di circa mezzo cm in una tavoletta. Nel centro si pone un mirino a croce, fatto di due fili incollati, per permettere di allineare l'immagine del Sole. Dietro il "mirino" si pone un foglio di carta, che copra ed oscuri un poco l'immagine del Sole (Foto 11).

Foto 10	Foto 11	Foto 12	Foto 13

Per le osservazioni notturne, si possono usare solo due mire: i traguardi coi fili si spostano davanti, e la tavoletta col foro diventa il vero mirino. Una tecnica d'osservazione che si è dimostrata utile: si tengano entrambi gli occhi aperti e ci si concentri solamente sull'oggetto celeste — non sulla sua immagine nel mirino.
Allora un'osservazione del Sole si collima con due movimenti distinti (Foto 12). Per una persona che operi con la mano destra, il movimento verticale del sistema di collimazione si controlla con la destra e si muove su e giù, a seconda di come occorra.
Il movimento orizzontale dello strumento è controllato dalla barra girevole, impugnata nella sinistra. Non bisogna assolutamente torcere la barra di mira. Quando le linee di collimazione sono visibili e a fuoco, l'immagine del Sole può essere facilmente colta con una precisione di un quarto di grado, o un minuto di tempo, o anche meno (Foto 11).
La Foto 13 mostra il torquetum da ovest. La posizione longitudinale del Sole lungo l'eclittica influenza l'intera messa a punto dello strumento.

Prova di funzionamento

Per compiere le prime prove di osservazione del moto lunare e determinare la longitudine, abbiamo usato un torquetum "nudo", privo del piano inclinato a 23.5 gradi. Lo strumento, ridotto al minimo, aveva soltanto il disco equatoriale di 35 cm, puntato sull'equatore celeste, per misurare direttamente un angolo siderale lungo la sfera celeste ("distanza lunare").

Che cos'è un Torquetum?
Il torquetum, calcolatore analogico, serve a determinare, senza calcoli lunghi e noiosi, in qualunque momento della notte in cui i pianeti o la Luna siano visibili, la loro distanza angolare dal Sole, o dal primo punto della costellazione dell'Ariete, e/o da qualche stella luminosa vicina. Dice anche quanto stanno sopra o sotto l'eclittica.
In questo modo si può redigere facilmente un almanacco, ricco di sufficienti elementi per predire almeno le eclissi lunari e le occultazioni delle stelle luminose o pianeti da parte della Luna — eventi importanti, per confermare le letture della longitudine ottenute tramite le distanze misurate col torquetum.

1. Il cerchio che misura la latitudine sull'eclittica, ossia il numero dei gradi della posizione della Luna o dei pianeti sopra o sotto l'eclittica. E' calibrato correttamente quando si legge "zero" a mezzogiorno, con lo strumento puntato verso il Sole.

2. Semicerchio e filo a piombo attaccati al braccio di mira, per leggere l'elevazione d'una stella o pianeta sull'orizzonte.

3. Piano equatoriale, puntato all'equatore celeste, con una rotazione dall'orizzontale pari all'angolo di co-latitudine. Il cerchio di 35 cm su di esso si divide in ore, per determinare il tempo siderale o ascensione retta (quando occorra, tali letture si convergono agevolmente in gradi: 1 ora = 15 gradi).

4. Base orizzontale, orientata con l'asse di simmetria sul meridiano nord-sud.

5. Piano dell'eclittica, inclinato di 23.5 gradi, parallelo all'eclittica celeste. Il suo cerchio da 30 cm si divide in 24 ore e fornisce la longitudine eclittica, in cui la posizione del Sole dà il tempo sidereo del giorno, a mezzogiorno.

6. Braccio di mira, con le mire per puntare sui pianeti, le stelle, la Luna o il Sole.

Foto 14

Vista da est (Foto 14) che mostra il torquetum completo, con le mire solari, pronto per le osservazioni.

Col torquetum completo, si possono raccogliere molti dati, come la declinazione del Sole a mezzogiorno e l'equazione del tempo (dal confronto della nostra ora standard con il momento in cui il Sole si trova sulla verticale - zenith - del luogo). La nota equazione del tempo, causata dall'apparente "accelerazione" e "rallentamento" del Sole, fa riflettere sul fatto che il sistema solare non può essere forzato nelle spire del moto uniforme.

Per esempio, perché le equazioni del tempo presentano due massimi e due minimi nel corso di un anno, mentre la declinazione ha solo un massimo ed un minimo durante l'anno? Perché le equazioni del tempo non si azzerano agli equinozi? Perché le stagioni non hanno un ugual numero di giorni?

Si noti che una sequenza di quattro osservazioni, sia pure distanziate d'un minuto l'una dall'altra, il che è abbastanza agevole e naturale, e poteva essere fatto da Maui, minimizza l'errore. La sequenza si organizza: (1) su una stella di riferimento, (2) sull'estremità "posteriore" della Luna, (3) sull'estremità "anteriore" della Luna, and (4) nuovamente sulla stella di riferimento che, ridotta, fornisce l'angolo istantaneo da confrontare con i tabulati.
Nel suo viaggio, Maui doveva avere con sé tabulati predisposti da Eratostene ad Alessandria, ed usandola come punto di riferimento poteva redigere le proprie tavole, basate sulle osservazioni, e calcolare le longitudini locali.

Estratto dalla rivista "21st Century", spring 1999 e fall 2001.